Год публикации: 2005

Библиографическая ссылка:: Гурьяшова Р.Н., Шеянов А.В. Информатика. Пакет Mathcad: Учебное пособие. — Н. Нов­го­род: Изд-во ФГОУ ВПО ВГАВТ, 2005. — 140 с.

Для того, чтобы оценить ресурс, необходимо авторизоваться.

Рассматривается одна из наиболее распространенных математических программ — пакет MathCad фирмы MathSoft, Inc. Пакет в настоящее время широко используется для решения научно-технических и инженерных задач. Излагаются основы техники работы с пакетом MathCad. Возможности MathCad иллюстрируются на типовых вычислительных задачах. Приводятся лабораторные работы (рабочие документы MathCad) с подробными комментариями, а также таблицы заданий к ним. Реализация заданий на компьютере позволит студентам приобрести навыки работы с пакетом и эффективно использовать их в учебном процессе. Предназначено для студентов высших учебных заведений водного транспорта технических специальностей.

Регион РФ: Москва

Год публикации: 2007

Библиографическая ссылка:: Амосова О.А., Вестфальский А.Е. Применение пакета Mathcad к решению вычислительных задач: Методическое пособие. — М.: Издательский дом МЭИ, 2007. — 30 с.

Для того, чтобы оценить ресурс, необходимо авторизоваться.

Методическое пособие mathcad

Архив разработки (824 кб, Win-RAR, MS Word)

Компьютерные вычисления в пакете MathCAD: Учебно-методическое пособие для студентов специальности 250400 «ХИМИЧЕСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ПРИРОДНЫХ ЭНЕРГОНОСИТЕЛЕЙ И УГЛЕРОДНЫХ МАТЕРИАЛОВ» по дисциплине «Компьютерная обработка информации».

— Астрахань: Изд-во АГТУ, 2005. — 152 с.

Настоящее учебно-методическое пособие подготовлено по материалам учебного курса «Компьютерная обработка информации», который читался автором для студентов специальности 250400. В пособии рассмотрены аналитические и численные методы решения задач, имеющих практическое значение.

Учебно-методическое пособие адресовано студентам, изучающим компьютерные вычисления в пакете MathCAD, а так же всем тем, кто интересуется изучением этого пакета.

При написании настоящего учебно-методического пособия использовался опыт проведения автором занятий на кафедре «Информационные системы управления и информатика» Астраханского государственного технического университета, в частности, по курсам «Компьютерная обработка информации» и «Статистическое моделирование на ЭВМ» для студентов специальности 254000 «Химическая технология природных энергоносителей и углеродных материалов».

Пособие состоит из введения, списка литературы и семи разделов: РАЗДЕЛ 1. «Решение простых задач. Единицы измерения в формулах. Построение графиков функций», РАЗДЕЛ 2. «Решение уравнений и систем уравнений. Анализ функций. Оптимизация», РАЗДЕЛ 3. «Математическая статистика», РАЗДЕЛ 4. «Анализ данных», РАЗДЕЛ 5. «Решение обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и систем ОДУ», РАЗДЕЛ 6. «Решение дифференциальных уравнений в частных производных (ДУЧП)», РАЗДЕЛ 7. «Метод конечных элементов (МКЭ)». РАЗДЕЛЫ 7 и 6 являются дополнительными и предназначены для углубленного изучения курса. Каждый раздел содержит подборку подробно рассмотренных задач, которые иллюстрируют применение пакета MathCAD в расчетной практике инженеров специальности 250400.

Использование в процессе изучения курса «Компьютерная обработка информации» физико-математического пакета MathCAD представляется оправданным, поскольку этот пакет изучается студентами еще на первом году обучения в курсе «Информатика». В то время как специализированные математические пакеты требуют специального освоения студентами, MathCAD легко позволяет перейти к выполнению математических расчетов при изучении материала курса и использовать пакет MathCAD в освоении различных дисциплин, что способствует, в свою очередь, лучшему пониманию соответствующих курсов. Настоящая работа имеет целью научить пользоваться возможностями MathCAD при решении учебных и практических задач.

Учебно-методическое пособие может быть адресовано студентам, изучающим компьютерные вычисления в пакете MathCAD, а так же всем тем, кто интересуется изучением этого пакета.

Методическое пособие mathcad

Архив разработки (739 Kб, WinZIP)

Настоящее учебно-методическое пособие выполнено в форме электронной книги формата MathCAD 2001 Pro, который поддерживается и более поздними версиями 2001i, 11, 12 и 13. Оно содержит теоретический материал, описание основных конструкций MathCAD, а так же варианты заданий для проведения практических занятий и лабораторных работ в среде MathCAD. Пособие адресовано студентам, начинающим знакомиться с системой компьютерной математики MathCAD и ее применениями для решения стандартных математических задач. Надеемся, что оно заинтересует и преподавателей возможностью организации лабораторного практикума непосредственно в среде MathCAD.

Читайте так же:  Требования террористов

Содержание
Введение
Занятие 1. Редактирование и вычисления в MathCAD
1.1 Упражнения на ввод и редактирование
1.2 Примеры вычислений в среде MathCAD
1.3 Задания и варианты
Лабораторная работа № 1.1. «Основные приемы редактирования в MathCAD»
Лабораторная работа № 1.2. «Функции векторы и матрицы»
Лабораторная работа № 1.3. «MathCAD — суперкалькулятор»
Занятие 2. Символьные вычисления
Занятие 2. Символьные вычисления
2.1 Активные символьные вычисления SmartMath
2.2 Использование команд меню Symbolics
2.3 Задания и упражнения
Лабораторная работа № 2.1. «Аналитическое решение линейных и нелинейных уравнений и систем»
Лабораторная работа № 2.2. «Нелинейные системы уравнений и неравенства»
Лабораторная работа № 2.3. «Предел, производная и первообразная функции»
Лабораторная работа № 2.4. «Определенный интеграл. Формула Ньютона — Лейбница»
Занятие 3. Построение графиков в MathCAD
3.1 Двухмерные графики
3.2 Трехмерные графики поверхностей и кривых
3.3 Задания и варианты
Лабораторная работа № 3.1. «Кривые на плоскости»
Лабораторная работа № 3.2. «Поверхности и кривые в пространстве»
Лабораторная работа № 3.3. «Построение и применение графиков»

Литература
1. Дьяконов В. П. Mathcad 2001: специальный справочник. — СПб.: Питер, 2002.
2. Ивановский Р. И. Компьютерные технологии в науке и образовании. Практика применения систем MathCAD Pro. — М.: Высш. шк., 2003.
3. Херхагер М., Партолль Х. Mathcad 2000: полное руководство: Пер. с нем. — К.: Издательская группа BHV, 2000.

Новиковский Е.А. — Работа в MathCAD 15 — 2013

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное высшего профессионального образования

«АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. И.И. Ползунова» (АлтГТУ)

Естественнонаучный факультет Кафедра «Физики и технологии композиционных материалов»

Работа в MathCAD 15

Новиковский, Е. А. Учебное пособие «Работа в системе MathCAD»

[Текст] / Е. А. Новиковский. – Барнаул: Типография АлтГТУ, 2013. – 114 с.

Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры физики и технологии композиционных материалов.

Протокол № 2 от 10.02.13

Данное методическое пособие посвящено описанию программы

Пособие структурно состоит из введения, шести лабораторных работ и приложения. Во введении дается краткое описание программы и основные еѐ преимущества. В первой лабораторной работе происходит знакомство обучаемых с интерфейсом программы, основам ввода текста и выражений, простейшими вычислениями. Вторая лабораторная работа посвящена работе с векторами и матрицами. В третье лабораторной работе рассматриваются методы решений линейных и нелинейных уравнений и их систем, в т.ч. по формулам Крамера и методом Гаусса и символьным методом. В четвертой работе описана методика построения графиков функций и поверхностей, в т.ч. сферической и цилиндрической системе координат. Пятая работа посвящена методике обработки экспериментальных данных. Последняя работа посвящена основам программирования в данной системе.

В конце данного учебного пособия приведены приложения и список рекомендуемой литературы.

Информационно-коммуникационные технологии
в педагогическом образовании

ИЗУЧЕНИЕ КУРСА «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» С ПРИМЕНЕНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА MATHCAD

Дисциплина «Уравнения математической физики» является одной из важной среди классических примеров описания и математического моделирования физических явлений.

Указанный раздел изучается студентами 4 курса специальности «Математика и информатика» в 7 семестре в объёме 18 часов лекционных и 18 часов практических занятий, а также студентами 4 курса ЗФО специальности «Математика» в объёме 2 часов лекционных и 4 часов практических занятий с последующей сдачей зачета.

Читайте так же:  Приказ 147 от 22032018

Для зачета требуется графическое представление решений задач Коши для одномерного волнового уравнения и уравнения теплопроводности, а также аналитическое и графическое представления решений соответствующих классических начально-краевых задач.

Если на дневном отделении число отведенных на данную дисциплину часов можно считать приемлемым для овладения основными навыками решения указанных задач, то на отделении ЗФО при традиционном подходе число аудиторных занятий явно недостаточно.

В помощь студентам, изучающим курс уравнений математической физики, в 2008 г. издано учебно-методическое пособие [1], основой которого является широкое использование пакета математических программ MathCad.

В указанном пособии выводится уравнение колебаний струны и уравнение теплопроводности стержня, приведены постановки начально-краевых задач, формулы Даламбера и Пуассона решений задачи Коши для соответствующих уравнений, формулы решения основных начально-краевых задач, получаемых методом Фурье разделения переменных. Приведены примеры решения основных задач классической математической физики. Всё это позволяет студентам достаточно успешно выполнить индивидуальные зачетные задания. Однако при этом они должны овладеть элементарными методами программирования в среде MathCad. Впрочем, для выполнения контрольных заданий у студента есть выбор в использовании других вычислительных средств.

Примеры контрольных индивидуальных заданий.

Задание 1. Решите задачу Коши для волнового уравнения.

Если 1) 2)

3)

Постройте графики функций для значений времени

Задание 3.2. Решите первую краевую задачу для уравнения теплопроводности на отрезке:

Постройте графики распределения температур для

Примеры решения задач в среде MathCad.

Задание 1. Пусть начальная форма струны задана формулой:

.

Профили струны в моменты времени t определяется формулой Даламбера (волны отклонения)

и в различные моменты времени имеют вид:

Таким образом, начальное отклонение от положения равновесия струны распадается на две полуволны, разбегающиеся в противоположных направлениях со скоростью а.

Решение задачи представляется в форме

где — коэффициенты Фурье разложения начальной функции в ряд Фурье по синусам на отрезке .

Графики распределения температуры по времени в стержне, на концах которого поддерживается постоянная нулевая температура, приводятся на рис. 2

C другими примерами решений начально-краевых задач можно ознакомиться в учебно-методическом пособии [1].

Приведенные примеры показывают, что программные средства используемого математического пакета позволяют получать наглядные представления об изучаемом физическом процессе, изучать зависимость решений как от начальных и граничных условий, так и от параметров, входящих в дифференциальные уравнения, описывающих волновые процессы и процесс теплопроводности.

Помимо оптимизации во времени процесса изучения курса уравнений математической физики, к достоинствам данного метода можно отнести и тот факт, что описываемые явления можно проследить в динамике их развития во времени путем построения анимационных видеоклипов.

Однако следует отметить, что построение графиков решений краевых задач не должно быть основной целью при изучении указанного курса, главными здесь всё же остаются методы решений и построение решений начально-краевых задач в аналитической форме.

1. Фураев В.З. Введение в уравнения и методы математической физики. Учебно-методическое пособие. – Новокузнецк: РИО КузГПА, 2008. – 83 с.

2. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики.- М.: Наука, 1972. – 735с.

Методическое пособие mathcad

В современных условиях в процессе обучения все чаще используется вычислительная техника, позволяющая студентам проводить сложные расчеты с применением различных компьютерных программ. Достаточно удобной программой для обучения, вычислений и визуализации результатов математического моделирования инженерных расчетов является Mathcad.

Учебно-методическое пособие «Применение системы Mathcad для решения задач по линейной алгебре» разработано и подготовлено к изданию кандидатом физико-математических наук, доцентом кафедры «Высшая и прикладная математика» Уральского государственного университета путей сообщения (УрГУПС) Натальей Валерьевной Медведевой.

Настоящее пособие разработано в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта высшего образования направления 15.03.06 – «Мехатроника и робототехника» (уровень бакалавриата) и может быть рекомендовано студентам технических специальностей или направлений подготовки бакалавров. Пособие может быть полезным при проведении лекционных, практических и лабораторных занятий, а также контрольных мероприятий по дисциплине Б1.Б.4. – «Математика».

Читайте так же:  Договор поставки как вид договора купли продажи

Учебно-методическое пособие направлено на формирование у студентов способности к самообразованию и самоорганизации, умения применять математические методы и вычислительную технику для решения практических задач.

Содержание пособия последовательно знакомит читателей с основными средствами пакета Mathcad, которые применяются для решения задач раздела «Линейная алгебра» при изучении дисциплины Б1.Б.4. – «Математика». Пособие содержит восемь лабораторных работ.

В ходе выполнения лабораторной работы № 1 студенты знакомятся с основами работы в программе Mathcad, с работой текстового и формульного редактора. Лабораторные работы № 2-№ 8 содержат теоретический материал, методику аналитического и компьютерного выполнения заданий, задания для самостоятельной работы по соответствующим темам раздела: «Матрицы и действия над ними», «Определители. Обратная матрица», «Решение систем линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера», «Матричные уравнения. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы», «Исследование систем линейных алгебраических уравнений», «Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса», «Однородные системы линейных алгебраических уравнений». Структура лабораторных работ позволяет использовать пособие для самостоятельной работы студентов.

Содержащиеся в пособии теоретические сведения и примеры выполнения заданий могут помочь студентам при повторении материала и подготовке к тестированию, как в рамках внутреннего контроля, так и по программам федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Приведем примеры некоторых заданий, способствующие достижению данной задачи.

Пример 1. Найти А•B, B•A, если

, .

Пример 2. Вычислить определители следующих матриц

а) ;

б) .

Пример 3. Найти матрицу, обратную к матрице

.

Пример 4. Найти ранг матрицы

.

Пример 5. Исследовать систему уравнений

Пример 6. Найти базисное и частное решение системы уравнений

Для организации самостоятельной работы обучающихся в пособии также приведены индивидуальные задания – шесть заданий по 40 вариантов каждое. Приведем примеры заданий.

Задание 1. Решить матричное уравнение:

.

Задание 2. Составить и решить систему линейных уравнений AX = B относительно матрицы X: а) методом Крамера; б) методом обратной матрицы; в) методом Гаусса, если

, .

Задание 3. Матричное уравнение DX = C записать в виде системы линейных уравнений и решить по формулам Крамера и методом обратной матрицы:

,

.

Задание 4. Решить матричное уравнение относительно матрицы X:

,

,

.

Результат проверить умножением.

Задание 5. Матричное уравнение PX = Q записать в виде системы линейных уравнений и решить ее методом Гаусса. Результат проверить умножением:

,

.

Задание 6. Исследовать и решить системы однородных уравнений:

а) ,

б) .

В зависимости от уровня сформированности у студентов практических умений решения задач можно составлять разной степени сложности индивидуальные домашние задания, типовые расчеты. Например, одной учебной группе для самостоятельной работы можно выдать задания № 1, № 2, № 6, для группы с более высоким уровнем обученности – задания № 1, № 2, № 3, № 5, № 6. При этом аналитическое решение заданий, содержащих матрицы высоких размерностей, можно сопровождать компьютерным решением в системе Mathcad.

Список использованной в пособии литературы [1 – 4] также может помочь студентам при работе с материалом раздела «Линейная алгебра».

Данное пособие способствует достижению одной из задач освоения дисциплины Б1.Б.4 – «Математика»: освоение математического аппарата, являющегося теоретической основой современного инжиниринга, его практических приложений и приобретение навыков работы с ними.

Пособие положительно оценено рецензентами: кандидатом физико-математических наук, доцентом, старшим научным сотрудником Института математики и механики Уральского отделения Российской академии наук В.Л. Розенбергом и кандидатом физико-математических наук, доцентом кафедры «Высшая и прикладная математика» Уральского государственного университета путей сообщения П.П. Скачковым.