Оглавление:

Геометрия. Планиметрия.
Пособие для подготовки к ЕГЭ

Геометрия. Планиметрия.
Пособие для подготовки к ЕГЭ

Смирнов В.А.
Под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко

М.: МЦНМО, 2009. — 256 с.
ISBN 978-5-94057-552-8

Пособие предназначено для тех, кто хочет научиться решать задачи по геометрии и подготовиться к ЕГЭ по математике. Оно содержит более семисот задач, решение которых способствует выработке вычислительных навыков, развивает пространственные представления учащихся. Все задачи сопровождаются рисунками. В начале каждого раздела помещён необходимый теоретический материал. В конце даны ответы ко всем задачам.

Пять лучших пособий подготовки к ЕГЭ (ГИА) по математике

Пять лучших пособий подготовки к ЕГЭ (ГИА) по математике

Единый государственный экзамен в нашем регионе проводится с 2005г. За прошедшее с тех пор время перепробовала много книг при подготовке обучающихся к экзамену. На сегодняшний день могу назвать свою пятерку лучших, по моему мнению, пособий.

Семенов А. В. Единый государственный экзамен. Математика. Комплекс материалов для подготовки учащихся. Учебное пособие. 2017г.

Состоит из двух частей. В первой части задания разбиты по темам, вторая часть содержит 24 тренировочных варианта (12 вариантов профильного уровня, 12 вариантов базового уровня). Содержание пособия сформировано с использованием обновленного открытого банка заданий, соответствует современным требованиям ЕГЭ. Пособие разработано при научно-методической поддержке ФИПИ.

Переплет мягкий, бумага серая, иллюстрации черно-белые. Структура и содержание данного пособия дают возможность использовать его и при самоподготовке, и при организации повторения в классе. Задания в основном даются парами, что позволяет одно из них разобрать коллективно, а другое решить самостоятельно.

В пособии предложены задания разного уровня. Шире представлены базовые задания. В разделе «Задачи повышенной сложности» авторы, не претендуя на полноту, дают представление о заданиях повышенного и высокого уровня. В конце сборника указаны ответы ко всем заданиям и вариантам, комментарии отсутствуют. Разобраны задания с развернутым ответом для одного из вариантов. Тесты составлены в соответствии со спецификацией и демоверсией текущего года. Пособие содержит справочный материал, входящий в КИМ базового уровня.

По мнению авторов, пособие может быть использовано с 6 класса. Из опыта работы советую начинать работу с 10 класса. Содержание пособия позволит повторить темы основной школы и подготовиться к экзамену на базовом уровне. Тогда в 11 классе можно сосредоточиться на подготовке к профильной математике. Работа с данной книгой позволит отработать 13-15 заданий, что соответствует 70-80 баллам. Книга сравнительно недорогая, работа по ней продуктивная. К сожалению, встречается достаточно много опечаток в тексте заданий и ответах.

Коннова Е.Г. уровень Математика. Базовый ЕГЭ-2014. Пособие для «чайников». 2011г.

Данная книга входит в учебно-методический комплекс «Математика. Подготовка к ЕГЭ» под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Среди заданий с кратким ответом есть задачи, в которых школьники ежегодно допускают ошибки. Пособие позволяет усилить работу по данным направлениям. Книга предназначена для формирования устойчивых навыков в решении заданий базового уровня. Выделены пять наиболее проблемных тем: «Вычисления и преобразования», «Производная и исследование функций», «Прикладные задачи», «Наибольшие и наименьшие значения функций» и «Построение и исследование математических моделей». В каждой теме доступно разобраны типовые задания из открытого банка, предложены задачи для самостоятельного решения. Книга так же содержит 12 тренировочных вариантов.

Переплет мягкий, бумага серая, иллюстрации черно-белые. Скачать в электронном виде здесь http://alleng.pro/d/math/math727.htm

В начале каждой темы систематизирован теоретический материал. Содержание соответствует кодификатору ЕГЭ. В конце книги ответы ко всем заданиям и вариантам. Комментарии отсутствуют. Тесты сформированы по заявленным пяти темам. Уровень заданий в тестах соответствует разобранным в темах заданиям.

С данным пособием можно начинать работу уже в 10 классе. Более подготовленные школьники могут самостоятельно разобрать готовые решения и выполнять задания для самопроверки. Для обучающихся с недостаточным уровнем подготовки следует разобрать готовые решения в классе или с репетитором, а следующие за ними задания предложить для домашней работы.

Цена пособия соответствует его пользе. Нередко обучающиеся, претендующие на высокие баллы, допускают 1-2 ошибки в заданиях базового уровня. Работа с данным пособием позволяет снизить число ошибок за счет совершенствования навыков решения типовых задач.

Панферов В.С., Сергеев И.Н. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач. 2012г.

Большее число баллов на ЕГЭ профильного уровня обеспечивают задания с развернутым ответом. Данное пособие обеспечивает подготовку к такого рода заданиям. Изложение материала доступно учащимся с высоким уровнем подготовки.

Переплет мягкий, бумага белая, иллюстрации черно-белые.

Читайте так же:  Арест счета налоговой инспекцией

В пособии представлены разобранные решения заданий, комментарии и критерии оценки, задачи для самостоятельного решения, подготовительные задачи и список литературы для самостоятельной подготовки к экзамену. Подготовительные задания более простые в сравнении с тренировочными, что позволяет организовать работу на элективных занятиях по нарастанию уровня сложности.

Работать с данным пособием лучше в 11 классе. Книга небольшая, но очень полезная. Повышает шансы получить самые высокие баллы.

Колесникова С. И. Математика. Интенсивный курс подготовки к единому государственному экзамену. 2008г.

Переплет мягкий, бумага серая, иллюстрации черно-белые.

В пособии собраны эффективные методы решения сложных уравнений и неравенств. Книга доступна учащимся с хорошим уровнем подготовки, претендующим на высокие результаты. И хотя издана давно, но полезность ее не уменьшилась. Рассматриваемые в пособии подходы в основном отсутствуют в школьных учебниках. Книга содержит два раздела. В разделе «Эффективные методы решения основных типов задач алгебры и анализа» рассмотрены понятие равносильности, метод рационализации и другие методы решения нестандартных уравнений и неравенств. Во втором разделе — 20 вариантов, решение многих заданий, двух полных вариантов.

Для каждого типа уравнений систематизирован теоретический материал, правила иллюстрируются готовыми решениями с комментариями автора. Следует отметить глубокую проработку тем.

Тренировочные варианты не соответствуют современной структуре профильного ЕГЭ по математике, но это ни сколько не умаляет их достоинства. Задания с развернутым решением предполагают умение школьников переносить знания в новую нестандартную ситуацию. Книга Колесниковой С. И. дает такую возможность. Рекомендую для работы репетитора с учащимися с высоким уровнем подготовки.

Вольфсон Б. И. Геометрия. Подготовка к ЕГЭ и ГИА-9. Учимся решать задачи и повторяем теорию. 2013г.

Не секрет, что наибольшее затруднение обучающиеся испытывают при решении геометрических задач. Данное пособие в доступной форме предлагает технологию обучения решения задач.

Переплет мягкий, бумага серая, иллюстрации черно-белые.

Второе, существенно переработанное издание книги соответствует измененной структуре и содержанию ЕГЭ по математике. Каждый технологический шаг иллюстрирован решениями задач из открытого банка заданий ФИПИ. Проведен анализ геометрических заданий ОГЭ И ЕГЭ. Есть справочный материал, задания для самостоятельной работы. В конце книги приведены ответы без комментариев.

Книга полезна не только учащимся, но и педагогам. Предложенную технологию работы с геометрическими задачами можно реализовать на уроках, начиная с 8 класса. Она позволяет снять страх перед задачами из геометрии, сформировать навыки анализа данных и составления плана решения задачи.

Книгу Вольфсон Б. И. открыла для себя только в этом учебном году, но предполагаю, что углубленная работа над ее содержанием позволит повысить школьникам баллы за счет решения задач № 14 и № 16 с развернутым решением.

Смирнов, Смирнова: Геометрия. Пособие для подготовки к ЕГЭ

Аннотация к книге «Геометрия. Пособие для подготовки к ЕГЭ»

Предлагаемая вниманию книга предназначена для подготовки к ЕГЭ и к другим экзаменам, содержащим геометрические задачи.
Она содержит необходимый теоретический материал, а также задачи на нахождение радиусов вписанных и описанных сфер, элементов вписанных и описанных многогранников.
Представлены ответы и решения ко всем задачам. Пособие является прекрасным дополнением к учебникам по геометрии.
Предназначено абитуриентам, учителям математики и репетиторам.

Мы пришлем письмо о полученном бонусе, как только кто-то воспользуется вашей рекомендацией. Проверить баланс всегда можно в «Личном пространстве»

Мы пришлем письмо о полученном бонусе, как только кто-то воспользуется вашей ссылкой. Проверить баланс всегда можно в «Личном пространстве»

Геометрия на ЕГЭ по математике

Геометрия на профильном ЕГЭ по математике — одна из сложных тем для абитуриентов. Дело в том, что когда-то экзамен по геометрии в школе был обязательным, а сейчас — нет. В результате у большинства абитуриентов знания по геометрии близки к нулю.

Геометрия на профильном ЕГЭ — это три в части 1 (сюда входит и планиметрия, и стереометрия), а также задача 14 (стереометрия) и для многих недосягаемая 16 (геометрия) из второй части. Как же научиться их решать?

Начнем с планиметрии. Прежде всего, выучите основные формулы геометрии.

На нашем сайте вы найдете курс геометрии с нуля — основные определения, формулы и теоремы, а также разбор множества экзаменационных задач по геометрии из части 1.

Для решения задач по геометрии из части 2 нужна более серьезная подготовка.

Первый этап — теория. Необходимый материал есть в учебнике по геометрии за 7-9 класс (автор — А. В. Погорелов или Л. С. Атанасян). Выпишите в тетрадь определения и формулировки теорем. Сделайте чертежи. Доказывать теоремы старайтесь самостоятельно.

Программа по геометрии.

1. Треугольники. Элементы треугольника. Вершины и стороны. Высоты, медианы, биссектрисы (определения).

2. Построение треугольника: практические задания.
а) Три стороны треугольника равны и сантиметров соответственно. Постройте треугольник с помощью циркуля и линейки.
б) В треугольнике угол равен градусов, сторона равна двум, равна . Постройте треугольник .
в) В треугольнике сторона равна , угол равен , угол равен . Постройте треугольник .

3. Три признака равенства треугольников. Неравенство треугольника.

4. Постройте с помощью циркуля и линейки:
а) серединный перпендикуляр к отрезку;
б) биссектрису угла.

5. Углы при параллельных прямых и секущей. Вертикальные, смежные, соответственные, односторонние и накрест лежащие углы. Их определение и свойства.

6. Теорема о сумме углов треугольника.

7. Внешний угол треугольника.

8. Постройте в одном и том же треугольнике
а) три высоты. Рассмотрите также случаи тупоугольного и прямоугольного треугольника.
б) три биссектрисы.
в) три медианы.

9. Равнобедренный треугольник. Определение и свойства. Высота в равнобедренном треугольнике.

Читайте так же:  Какая минимальная пенсия по старости в спб

10. Средняя линия треугольника и ее свойства.

11. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.

12. Определения синуса, косинуса и тангенса
— для острого угла прямоугольного треугольника
— для произвольного угла.

13. Четырехугольники. Сумма углов четырехугольника.

14. Параллелограмм. Определение и свойства. Площадь параллелограмма.

15. Виды параллелограммов и их свойства. (ромб, прямоугольник, квадрат).

16. Трапеция. Средняя линия трапеции. Площадь трапеции.

17. Подобные треугольники. Три признака подобия треугольников.

18. Площадь треугольника. Формулы и .

19. Теоремы синусов и косинусов.

20. Чему равно отношение площадей подобных фигур.

21. Свойство медианы (в каком отношении делятся медианы в точке пересечения?)

22. Свойство биссектрисы (в каком отношении биссектриса делит противоположную сторону?)

23. Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга. Длина дуги и площадь сектора.

24. Теорема о радиусе, проведенном в точку касания.

25. Центральный и вписанный углы. Связь между ними.

26. Теоремы о вписанных углах.

27. Теорема о пересекающихся хордах.

28. Теорема об отрезках длин касательных, проведенных из одной точки.

29. Теорема о секущей и касательной.

30. Дан треугольник . Постройте
а) окружность, вписанную в данный треугольник
б) окружность, описанную вокруг данного треугольника.
Где находятся центры этих окружностей?

31. Еще три формулы площади треугольника (через радиус вписанной окружности, через радиус описанной окружности и формула Герона).

32. Когда можно вписать окружность в четырехугольник? Когда — описать вокруг четырехугольника?

Отдельно — тема «Векторы». Напомним, что на ЕГЭ по математике векторы встречаются в задаче 4. Они также пригодятся вам в решении задачи С2 (14).

Освоив теорию, можно приступать к решению сложных задач по геометрии, входящих в часть ЕГЭ. Мы рекомендуем вам сборники:

Р. К. Гордин «ЕГЭ. Математика. Задача 16. Геометрия. Планиметрия» и

А. Шень. «Геометрия в задачах».
А. Г. Корянов и А. А. Прокофьев «Пособие по решению заданий типа ».

Разбирая и решая задания ЕГЭ по геометрии, вы заметите очень интересную вещь. Простые задачи из части 1, разобранные на нашем сайте, часто оказываются базовыми схемами, на которых строятся сложные задачи из части 2 профильного ЕГЭ.

Решая на ЕГЭ задачи по геометрии, обращайте особое внимание на оформление. Помните совет, который дал абитуриентам автор бестселлера «Математика — абитуриенту» В. В. Ткачук. Вот он, этот ценнейший совет:

«Подробность решения должна быть такова, чтобы его мог понять человек в 10 (десять) раз глупее вас».

5 лучших пособий подготовки к ЕГЭ по математике

Единый государственный экзамен в нашем регионе проводится с 2005 г. За прошедшее с тех пор время перепробовала много книг при подготовке обучающихся к экзамену. На сегодняшний день могу назвать свою пятерку лучших, по моему мнению, пособий.

1. Семенов А. В. Единый государственный экзамен. Математика. Комплекс материалов для подготовки учащихся. Учебное пособие. 2017 г.

Состоит из двух частей. В первой части задания разбиты по темам, вторая часть содержит 24 тренировочных варианта (12 вариантов профильного уровня, 12 вариантов базового уровня). Содержание пособия сформировано с использованием обновленного открытого банка заданий, соответствует современным требованиям ЕГЭ. Пособие разработано при научно-методической поддержке ФИПИ.

Переплет мягкий, бумага серая, иллюстрации черно-белые. Структура и содержание данного пособия дают возможность использовать его и при самоподготовке, и при организации повторения в классе. Задания в основном даются парами, что позволяет одно из них разобрать коллективно, а другое решить самостоятельно.

В пособии предложены задания разного уровня. Шире представлены базовые задания. В разделе «Задачи повышенной сложности» авторы, не претендуя на полноту, дают представление о заданиях повышенного и высокого уровня. В конце сборника указаны ответы ко всем заданиям и вариантам, комментарии отсутствуют. Разобраны задания с развернутым ответом для одного из вариантов. Тесты составлены в соответствии со спецификацией и демоверсией текущего года. Пособие содержит справочный материал, входящий в КИМ базового уровня.

По мнению авторов, пособие может быть использовано с 6 класса. Из опыта работы советую начинать работу с 10 класса. Содержание пособия позволит повторить темы основной школы и подготовиться к экзамену на базовом уровне. Тогда в 11 классе можно сосредоточиться на подготовке к профильной математике. Работа с данной книгой позволит отработать 13-15 заданий, что соответствует 70-80 баллам. Книга сравнительно недорогая, работа по ней продуктивная. К сожалению, встречается достаточно много опечаток в тексте заданий и ответах.

2. Коннова Е.Г. Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2014. Пособие для «чайников». 2011 год.

Данная книга входит в учебно-методический комплекс «Математика. Подготовка к ЕГЭ» под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Среди заданий с кратким ответом есть задачи, в которых школьники ежегодно допускают ошибки. Пособие позволяет усилить работу по данным направлениям. Книга предназначена для формирования устойчивых навыков в решении заданий базового уровня. Выделены пять наиболее проблемных тем: «Вычисления и преобразования», «Производная и исследование функций», «Прикладные задачи», «Наибольшие и наименьшие значения функций» и «Построение и исследование математических моделей». В каждой теме доступно разобраны типовые задания из открытого банка, предложены задачи для самостоятельного решения. Книга так же содержит 12 тренировочных вариантов.

Переплет мягкий, бумага серая, иллюстрации черно-белые. Скачать в электронном виде здесь http://alleng.pro/d/math/math727.htm

В начале каждой темы систематизирован теоретический материал. Содержание соответствует кодификатору ЕГЭ. В конце книги ответы ко всем заданиям и вариантам. Комментарии отсутствуют. Тесты сформированы по заявленным пяти темам. Уровень заданий в тестах соответствует разобранным в темах заданиям.

С данным пособием можно начинать работу уже в 10 классе. Более подготовленные школьники могут самостоятельно разобрать готовые решения и выполнять задания для самопроверки. Для обучающихся с недостаточным уровнем подготовки следует разобрать готовые решения в классе или с репетитором, а следующие за ними задания предложить для домашней работы.

Читайте так же:  Сотрудничество по страхованию осаго

Цена пособия соответствует его пользе. Нередко обучающиеся, претендующие на высокие баллы, допускают 1-2 ошибки в заданиях базового уровня. Работа с данным пособием позволяет снизить число ошибок за счет совершенствования навыков решения типовых задач.

3. Панферов В.С., Сергеев И.Н. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач. 2012 год.

Скачать в электронном виде можно здесь http://www.alleng.ru/d/math/math433.htm

Большее число баллов на ЕГЭ профильного уровня обеспечивают задания с развернутым ответом. Данное пособие обеспечивает подготовку к такого рода заданиям. Изложение материала доступно учащимся с высоким уровнем подготовки.

Переплет мягкий, бумага белая, иллюстрации черно-белые.

В пособии представлены разобранные решения заданий, комментарии и критерии оценки, задачи для самостоятельного решения, подготовительные задачи и список литературы для самостоятельной подготовки к экзамену. Подготовительные задания более простые в сравнении с тренировочными, что позволяет организовать работу на элективных занятиях по нарастанию уровня сложности.

Работать с данным пособием лучше в 11 классе. Книга небольшая, но очень полезная. Повышает шансы получить самые высокие баллы.

4. Колесникова С. И. Математика. Интенсивный курс подготовки к единому государственному экзамену. 2008г.

Переплет мягкий, бумага серая, иллюстрации черно-белые.

В пособии собраны эффективные методы решения сложных уравнений и неравенств. Книга доступна учащимся с хорошим уровнем подготовки, претендующим на высокие результаты. И хотя издана давно, но полезность ее не уменьшилась. Рассматриваемые в пособии подходы в основном отсутствуют в школьных учебниках. Книга содержит два раздела. В разделе «Эффективные методы решения основных типов задач алгебры и анализа» рассмотрены понятие равносильности, метод рационализации и другие методы решения нестандартных уравнений и неравенств. Во втором разделе — 20 вариантов, решение многих заданий, двух полных вариантов.

Для каждого типа уравнений систематизирован теоретический материал, правила иллюстрируются готовыми решениями с комментариями автора. Следует отметить глубокую проработку тем.

Тренировочные варианты не соответствуют современной структуре профильного ЕГЭ по математике, но это ни сколько не умаляет их достоинства. Задания с развернутым решением предполагают умение школьников переносить знания в новую нестандартную ситуацию. Книга Колесниковой С. И. дает такую возможность. Рекомендую для работы репетитора с учащимися с высоким уровнем подготовки.

5. Вольфсон Б. И. Геометрия. Подготовка к ЕГЭ и ГИА-9. Учимся решать задачи и повторяем теорию. 2013 год.

Электронную версию можно найти здесь http://www.alleng.ru/d/math/math1094.htm

Не секрет, что наибольшее затруднение обучающиеся испытывают при решении геометрических задач. Данное пособие в доступной форме предлагает технологию обучения решения задач.

Переплет мягкий, бумага серая, иллюстрации черно-белые.

Второе, существенно переработанное издание книги соответствует измененной структуре и содержанию ЕГЭ по математике. Каждый технологический шаг иллюстрирован решениями задач из открытого банка заданий ФИПИ. Проведен анализ геометрических заданий ОГЭ И ЕГЭ. Есть справочный материал, задания для самостоятельной работы. В конце книги приведены ответы без комментариев.

Книга полезна не только учащимся, но и педагогам. Предложенную технологию работы с геометрическими задачами можно реализовать на уроках, начиная с 8 класса. Она позволяет снять страх перед задачами из геометрии, сформировать навыки анализа данных и составления плана решения задачи.

Книгу Вольфсон Б. И. открыла для себя только в этом учебном году, но предполагаю, что углубленная работа над ее содержанием позволит повысить школьникам баллы за счет решения задач № 14 и № 16 с развернутым решением.

Вольфсон, Резницкий: Геометрия. Подготовка к ЕГЭ и ГИА-9. Учимся решать задачи и повторяем теорию. Учебное пособие

Аннотация к книге «Геометрия. Подготовка к ЕГЭ и ГИА-9. Учимся решать задачи и повторяем теорию. Учебное пособие»

Настоящее пособие предназначено для школьников и абитуриентов, которые готовятся к сдаче ЕГЭ по математике в 11 классе или прохождению государственной итоговой аттестации в 9 классе. Также оно будет полезно всем ученикам, которые хотят научиться решать геометрические задачи, учителям математики, преподавателям системы довузовской подготовки и студентам педагогических вузов.
Настоящее издание существенно переработано в соответствии с изменениями структуры и содержания ГИА и ЕГЭ. В книге излагается технология, позволяющая структурировать и тем самым облегчить процесс решения геометрических задач, приводятся многочисленные примеры её применения. Каждая из глав снабжена справочным теоретическим материалом, содержит задачи для самостоятельного решения с ответами и указаниями, а также анализ заданий ЕГЭ и ГИА-9.
Издание дополняет учебно-методический комплекс «Математика. Подготовка к ЕГЭ».
3-е издание, переработанное и дополненное.

Мы пришлем письмо о полученном бонусе, как только кто-то воспользуется вашей рекомендацией. Проверить баланс всегда можно в «Личном пространстве»

Мы пришлем письмо о полученном бонусе, как только кто-то воспользуется вашей ссылкой. Проверить баланс всегда можно в «Личном пространстве»

Пособия по геометрии для подготовки к егэ

Еще не зарегистрированы?

Зарегистрируйтесь! Регистрация позволит получить доступ к специальным предложениям BGshop.ru и упростить оформление следующих заказов.

Геометрия. Планиметрия

Пособие предназначено для тех, кто хочет научиться решать задачи по геометрии и подготовиться к ЕГЭ по математике. Оно содержит более семисот задач, решение которых способствует выработке вычислительных навыков, развивает пространственные представления учащихся. Все задачи сопровождаются рисунками. В начале каждого раздела помещен необходимый теоретический материал. В конце даны ответы ко всем задачам. Издание соответствует новому Федеральному государственному общеобразовательному стандарту (ФГОС) Предыдущее издание книги вышло в 2013 году.